Почему при преобразовании дробей в десятичный формат часто возникают периодические числа?

Периодические числа часто возникают при преобразовании дробей в десятичный формат, если их знаменатель содержит простые множители, кроме 2 и 5. spravochnick.ru zaochnik-com.com

Если знаменатель можно разложить на простые множители, среди которых будут присутствовать только числа 2 и 5, то такую дробь можно перевести в конечную десятичную дробь. spravochnick.ru Если же кроме чисел 2 и 5 в разложении знаменателя присутствуют другие простые числа, то такая дробь переводится в бесконечную десятичную периодическую дробь. spravochnick.ru

Чтобы получить из обыкновенной дроби бесконечную периодическую, нужно разделить числитель и знаменатель столбиком. dzen.ru Как только цифры начнут повторяться, останавливаются и записывают повторяющиеся цифры в круглые скобки. dzen.ru