Почему при пересечении диагоналей параллелограмма получается точка деления пополам?

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, потому что треугольники, образованные диагоналями и сторонами параллелограмма, равны. uchi.ru tetrika-school.ru

Это следует из того, что:

• Стороны параллелограмма равны как противоположные стороны четырёхугольника. tetrika-school.ru skysmart.ru
• Углы при пересечении диагоналей также равны, так как это накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей. tetrika-school.ru skysmart.ru
• В равных треугольниках против равных углов находятся равные стороны. uchi.ru

Таким образом, точка пересечения диагоналей является их серединой: AO = OC и BO = OD. tetrika-school.ru