Функция меняет знак с плюса на минус при переходе через точку максимума, потому что в этой точке меняется направление движения функции: функция, которая росла, после прохождения некоторого рубежа вдруг начинает убывать. 3

Это связано с тем, что в точке максимума производная функции равна нулю. 4