Почему при переборе натуральных чисел важно рассматривать четность и нечетность чисел?

При переборе натуральных чисел важно рассматривать чётность и нечётность, потому что это позволяет сократить метод перебора. 1

Некоторые свойства чётных и нечётных чисел:

• Сумма двух чётных чисел — всегда чётное число. 5
• Сумма двух нечётных чисел — тоже чётная. 5
• Сумма чётного и нечётного числа — всегда нечётное. 5

Например, если нужно найти чётные делители числа, то имеет смысл перебирать только чётные числа, так как у нечётных чисел не будет чётных делителей. 2

Использование свойств чётности и нечётности чисел может облегчить решение многих олимпиадных задач. 5