Правильное использование родительного и винительного падежей при отрицании важно, так как зачастую родительный падеж усиливает значение отрицания, а винительный — ослабляет. 4

Некоторые ситуации, когда предпочтительнее использовать родительный падеж:

• при глаголах восприятия, желания, мысли, ожидания (слышать, знать, понимать, думать, желать); 1
• при глаголах иметь, доставать, получать и т. п., которые в сочетании с частицей не приобретают значение полного отрицания; 1
• при разделительно-количественном значении дополнения; 1
• если в предложении присутствуют частица ни, усилительные частицы и, даже, слова никакой, ничей, ни один или повторяющийся союз ни… ни. 1

Некоторые ситуации, когда лучше использовать винительный падеж:

• если отрицание входит в состав частицы едва не, чуть не, чуть-чуть не; 1
• при наличии после существительного придаточного предложения со словом который, а также при наличии в предложении местоимений, указывающих на определённость объекта. 1
• если при глаголе кроме одного существительного есть ещё зависимое существительное или прилагательное. 1
• если отрицание не стоит не при глаголе, а при другом слове. 1

В некоторых случаях существует равная возможность употребления как родительного, так и винительного падежа. 3

Таким образом, правильный выбор падежа влияет на то, как будет выражено отрицание в предложении, и в целом на его смысл.