Почему при отпиливании вершин от многогранника меняется количество ребер?

При отпиливании вершин многогранника количество рёбер меняется, потому что вместо отпиленной вершины образуется новая грань в форме треугольника, а к имеющимся рёбрам добавляются рёбра, составляющие стороны этого треугольника. 14

Например, если отпилить одну вершину куба, то вместо одной вершины появится три, добавится новая грань и три новых ребра. 2 При этом три ребра куба, сходящиеся в отпиленной вершине, укоротятся. 5