Мнимые корни возникают в квадратном уравнении при определённом значении дискриминанта (D < 0). 13 В этом случае действительных корней нет, но есть два комплексных корня. 1

Геометрически это объясняется так: когда дискриминант отрицателен, ветви гиперболы проходят выше и ниже вещественной оси и пересекают вертикальную линию в двух точках, что и даёт два комплексных корня. 2

Таким образом, значение дискриминанта определяет, сколько корней имеет квадратное уравнение и какого они типа. 1

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то квадратное уравнение имеет два корня. 3 Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень (вернее, два одинаковых корня). 3