Почему при определенных значениях дискриминанта возникают мнимые корни?

Мнимые корни возникают в квадратном уравнении при определённом значении дискриминанта (D < 0). repetitor.1c.ru www.kp.ru В этом случае действительных корней нет, но есть два комплексных корня. repetitor.1c.ru

Геометрически это объясняется так: когда дискриминант отрицателен, ветви гиперболы проходят выше и ниже вещественной оси и пересекают вертикальную линию в двух точках, что и даёт два комплексных корня. dzen.ru

Таким образом, значение дискриминанта определяет, сколько корней имеет квадратное уравнение и какого они типа. repetitor.1c.ru

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то квадратное уравнение имеет два корня. www.kp.ru Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень (вернее, два одинаковых корня). www.kp.ru