У квадратного уравнения может быть несколько действительных корней при определённых условиях, связанных со значением дискриминанта: 25

• Если дискриминант (D) > 0, то уравнение имеет два корня. 25
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень (или, точнее, два совпадающих корня). 5
• Если D < 0, то уравнение не имеет корней в области действительных чисел. 2

Дискриминант вычисляется по формуле D = b² — 4ac, где a, b, c — коэффициенты квадратного уравнения. 25

Единственный случай, когда квадратное уравнение имеет бесконечно много корней, — это a = 0 и b = 0. 5 В этом случае уравнение фактически перестаёт быть квадратным и вырождается в линейное уравнение вида 0 = 0, где любое число, подставленное вместо «х», удовлетворит уравнение. 5