Почему при округлении большого количества чисел возникает ошибка накопления?

Ошибка накопления при округлении большого количества чисел возникает из-за того, что каждая операция округления вносит свою погрешность (разницу между первоначальным и округлённым значением) в зависимости от отброшенного разряда. www.interface.ru

Например, погрешности отброшенных единиц компенсируются погрешностями девяток, двойки — восьмёрками и так далее. www.interface.ru Но погрешности, вносимые при отбрасывании пятёрок, остаются нескомпенсированными и накапливаются. www.interface.ru

Несмотря на то, что каждая из отдельных ошибок округления очень мала, в совокупности они могут оказывать значительное влияние на точность результата, получаемого в процессе реализации алгоритма, особенно когда число выполняемых операций достаточно велико. intuit.ru