Почему при непрерывном распределении вероятность элементарных событий равна нулю?

Вероятность элементарных событий при непрерывном распределении равна нулю, потому что непрерывная случайная величина может принимать бесконечное количество действительных числовых значений. math.stackexchange.com

Так как сумма вероятностей всех возможных значений должна равняться единице, то каждая из этих вероятностей становится бесконечно малой и, в итоге, равной нулю. math.stackexchange.com

Например, если взять кусок ткани и отметить на нём точку, а затем проткнуть платок иголкой вслепую, то вероятность попасть именно в отмеченную точку будет равна нулю, так как точек в плоской фигуре (кусок ткани) бесконечно много, а благоприятный исход — один. interneturok.ru