Почему при некоторых значениях параметра система уравнений может не иметь решений?

Система уравнений может не иметь решений при некоторых значениях параметров, например, когда соответствующие коэффициенты при переменных пропорциональны или равны друг другу, а свободные члены — нет. 1

В таком случае графики уравнений представляют собой параллельные прямые, которые не пересекаются, то есть не имеют общих точек. 13

Ещё система не будет иметь решений, если хотя бы одно уравнение не имеет решений ни при каких значениях переменных. 1 Это достигается, когда все значения коэффициентов при переменных равны нулю, а свободный член не равен нулю. 1