Почему при некоторых условиях обратной матрицы может не существовать?

Обратная матрица не существует при некоторых условиях, в частности когда определитель исходной матрицы равен нулю. vc.ru practicum.yandex.ru

Это связано с тем, что вырожденная матрица, у которой определитель равен нулю, имеет линейнозависимые строки. otvet.mail.ru Это значит, что некоторые части образа преобразования имеют несколько прообразов (некоторые точки отображаются в одну и ту же). otvet.mail.ru В таком случае обратное преобразование неоднозначно и не может быть задано в виде матрицы. otvet.mail.ru

Кроме того, обратная матрица не существует для неквадратных матриц (количество строк не равно количеству столбцов). vc.ru

Также обратная матрица не существует если ранг матрицы ниже числа её строк (или столбцов). vc.ru