Почему при многократных бросках игральной кости математическое ожидание стремится к теоретической вероятности?

Математическое ожидание при многократных бросках игральной кости стремится к теоретической вероятности благодаря закону больших чисел в теории вероятностей. ru.wikipedia.org interneturok.ru

Этот закон гласит, что среднее значение конечной выборки из фиксированного распределения близко к математическому ожиданию этого распределения, при этом точность будет возрастать по мере увеличения числа бросков. ru.wikipedia.org

Объяснение на примере броска шестигранной игральной кости: математическое ожидание одного броска равно 3,5 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 / 6). ru.wikipedia.org Согласно закону больших чисел, при большом количестве бросков их среднее значение, вероятно, будет близким к 3,5, при этом небольшая серия выпадения числа 6 (или 20, или другого числа) в итоге не так уж повлияет на результат. vc.ru

Важно помнить, что закон больших чисел применим только тогда, когда рассматривается большое количество испытаний. ru.wikipedia.org