Почему при малых размерах выборки важно использовать t-распределение для доверительного интервала?

Использование t-распределения (распределения Стьюдента) для доверительного интервала при малых размерах выборки важно по нескольким причинам:

• Учёт дополнительной неопределённости. vk.com T-распределение обеспечивает более широкий интервал, чем при использовании нормального распределения, поскольку учитывает неопределённость, возникающую при оценке стандартного отклонения популяции и/или из-за небольшого объёма выборки. vk.com
• Независимость от параметров генеральной совокупности. function-x.ru Преимущество t-распределения заключается в том, что оно зависит только от объёма выборки, а не от её параметров. function-x.ru
• Возможность работы с данными, которые распределены ненормально. vk.com Если данные, лежащие в основе популяции, распределены ненормально, то выборочное среднее подчиняется t-распределению Стьюдента. vk.com

t-интервал используется для построения доверительного интервала для среднего, когда дисперсия генеральной совокупности неизвестна и размер выборки малый (обычно n ≤ 30). github.com mse.msu.ru