Почему при извлечении квадратного корня из чисел, не являющихся полными квадратами, требуется оценка приблизительных значений?

Оценка приближённых значений при извлечении квадратного корня из чисел, не являющихся полными квадратами, требуется из-за того, что главное значение квадратного корня большинства положительных вещественных чисел — иррациональное число с бесконечной последовательностью десятичных цифр. ru.wikipedia.org

Вычисление точного значения такого корня невозможно, поэтому приходится ограничиваться приближённым результатом с конечной точностью (например, с определённым количеством знаков после запятой). ru.wikipedia.org

В практических расчётах для нахождения приближённых значений квадратных корней используют специальные таблицы или вычислительную технику. videouroki.net