Почему при измерении углов по окружности используется единица измерения в радианах?

При измерении углов по окружности используется единица измерения в радианах, потому что она позволяет измерять расстояние по окружности, а не вращение вокруг неё. www.physicsforums.com

Один радиан — это центральный угол окружности, опирающийся на дугу с длиной, равной радиусу этой окружности. foxford.ru Если радиус окружности равен 1, то радиан — это просто длина дуги. www.physicsforums.com Если радиус не равен 1, то радиан можно умножить на радиус, чтобы получить правильное измерение. www.physicsforums.com

Кроме того, радианная мера угла шире применяется в математике, чем градусная. foxford.ru Многие формулы приобретают более простой вид, если использовать радианную меру. foxford.ru Например, если радиус окружности равен R, то длина её дуги l вычисляется по формуле l=α R, где α — радианная мера этой дуги. foxford.ru