При измерении углов по окружности используется единица измерения в радианах, потому что она позволяет измерять расстояние по окружности, а не вращение вокруг неё. 1

Один радиан — это центральный угол окружности, опирающийся на дугу с длиной, равной радиусу этой окружности. 3 Если радиус окружности равен 1, то радиан — это просто длина дуги. 1 Если радиус не равен 1, то радиан можно умножить на радиус, чтобы получить правильное измерение. 1

Кроме того, радианная мера угла шире применяется в математике, чем градусная. 3 Многие формулы приобретают более простой вид, если использовать радианную меру. 3 Например, если радиус окружности равен R, то длина её дуги l вычисляется по формуле l=α R, где α — радианная мера этой дуги. 3