Почему при изменении радиуса сосуда уровень жидкости меняется нелинейно?

Уровень жидкости меняется нелинейно при изменении радиуса сосуда, потому что высота уровня жидкости обратно пропорциональна квадрату радиуса основания. 13

Это следует из формулы объёма цилиндра, где объём прямо пропорционален квадрату радиуса основания, а высота, соответственно, обратно пропорциональна этому параметру. 3

Например, если диаметр сосуда увеличить в 2 раза, то уровень жидкости уменьшится в 4 раза, а если диаметр уменьшить в 3 раза, то уровень увеличится в 9 раз. 1