Почему при интегрировании часто используется замена переменной?

Замена переменной при интегрировании часто используется, чтобы упростить структуру функции и вычислить сложные интегралы. practicum.yandex.ru 1cov-edu.ru

Суть метода заключается в том, что исходную переменную интегрирования заменяют другой, связанной с первой некоторым соотношением. 1cov-edu.ru Задача — подобрать такую зависимость, чтобы исходный интеграл либо свелся к табличному, либо стал более простым. 1cov-edu.ru

Например, если под знаком интеграла стоит сложная функция вида (3x + 1) 5, можно ввести новую переменную u = 3x + 1, что значительно упростит вычисления. practicum.yandex.ru