Почему при делении трехзначного числа на 11 важно обращать внимание на четность и нечетность цифр?

При делении числа на 11 важно обращать внимание на чётность и нечётность цифр, потому что суммa цифр, стоящих на чётных местах, и сумма цифр, стоящих на нечётных местах, должны давать одинаковые остатки при делении на 11. marinaikaeva.ucoz.net

Например, число 572 делится на 11, потому что сумма цифр, стоящих на нечётных местах (5 и 2), равна числу 7, стоящему на чётном месте. www.bolshoyvopros.ru А число 415 не делится на 11, так как сумма цифр (4+5=9), стоящих на нечётных местах, не равна числу 1, стоящему на чётном месте. www.bolshoyvopros.ru