Почему при делении полиномов важно учитывать общий знаменатель?

При делении многочленов важно учитывать общий знаменатель, потому что это позволяет упростить процесс деления. 12

Если у делителя и делимого есть общий множитель, его можно вынести за скобки и сократить. 1 Например, при делении многочлена ax + bx + cx на многочлен x образуется три дроби с общим знаменателем x, и вычисление каждой дроби даёт в результате многочлен a + b + c. 2

Также учёт общего знаменателя важен при делении многочлена на одночлен, так как в этом случае одночлен берёт на себя роль общего знаменателя для всех членов многочлена. 2 Например, при делении многочлена ax + bx + cx на многочлен x образуется три дроби с общим знаменателем x, и вычисление каждой дроби даёт в результате многочлен a + b + c. 2