Локальная теорема Лапласа даёт более точные результаты при большом количестве испытаний, потому что позволяет упростить процесс расчётов. 1

Если количество проводимых элементарных экспериментов велико, то применять формулу Бернулли неудобно, так как вычисления с её помощью получаются громоздкими и отнимают много времени. 1 Локальная теорема Лапласа даёт приближённое значение вероятности, и чем больше совокупное число экспериментов, тем ближе значение вероятности к получаемому по формуле Бернулли. 1

Кроме того, локальная теорема Лапласа работает тем лучше, чем вероятность ближе к 0,5, и наоборот — даёт существенную погрешность при значениях, близких к нулю либо единице. 5

Однако стоит учитывать, что при пограничных значениях (когда p близко к 0 или 1) локальная теорема Лапласа даёт большую погрешность. 3