Почему при большом числе испытаний формулы Лапласа дают более точные результаты, чем формула Бернулли?

Формулы Лапласа дают более точные результаты, чем формула Бернулли, при большом числе испытаний, потому что в них не возникают факториалы от больших чисел и возведения числа меньше единицы в высокую степень, которые характерны для вычислений по формуле Бернулли. lms.synergy.ru

В формуле Лапласа используется экспонента, значение которой можно легко вычислить на компьютере или даже на калькуляторе. lms.synergy.ru

При этом чем ближе значения вероятностей q и p к 0,5, тем точнее формула Лапласа. berdov.com И, наоборот, при пограничных значениях (когда p близко к 0 или 1) формула Лапласа даёт большую погрешность, значительно отличаясь от формулы Бернулли. berdov.com