Преобразование Лапласа широко применяется в инженерных расчётах благодаря нескольким особенностям, среди которых:
- Упрощение соотношений. 12 Многим соотношениям и операциям над оригиналами соответствуют более простые соотношения над их изображениями. 12 Например, свёртка двух функций сводится к операции умножения, а линейные дифференциальные уравнения становятся алгебраическими. 12
- Возможность расчёта переходных процессов. 2 Преобразование Лапласа позволяет исключить время и найти образ, после чего привести уравнение к явному виду. 2 Это упрощает расчёт переходных процессов в электрических цепях высокого порядка по сравнению с классическим методом. 2
- Работа с различными сигналами. 5 Преобразование Лапласа помогает разрабатывать схемы, работающие с затухающими и устойчивыми синусоидальными сигналами. 5
- Применение в разных областях. 4 Преобразование Лапласа используется для решения систем интегральных и дифференциальных уравнений, расчёта передаточных функций динамической системы, выходных сигналов динамических систем в теории управления и обработки сигналов и других задач. 4