Предложения могут состоять из одного слова, потому что в них всегда есть грамматическая основа — главные члены предложения (подлежащее и сказуемое). 1

Грамматическая основа может состоять из одного слова — подлежащего или сказуемого. 1 Например, «Майский день» (грамматическая основа состоит только из подлежащего «день») или «Весною рано рассветает» (грамматическая основа состоит только из сказуемого «рассветает»). 1

Также предложения из одного слова могут быть словами-предложениями — они выражают эмоциональную или волевую реакцию говорящего на ситуацию (утверждение или отрицание, согласие или несогласие, побуждение к действию), но не называют ни характера этой реакции, ни компонентов соответствующей ситуации. 2