Почему предлоги an и auf используются с разными частями речи?

Предлоги an и auf в немецком языке используются с разными частями речи, потому что они имеют разные значения и применяются в различных ситуациях. berlinerdeutsch.ru dzen.ru

Предлог an используется, когда речь идёт о: dzen.ru

• Вертикальных поверхностях — что-то находится у или на вертикальной плоскости. dzen.ru Пример: Das Bild hängt an der Wand (Картина висит на стене). dzen.ru
• Точках соприкосновения или вплотную к чему-либо — когда объект находится возле или рядом с другим. dzen.ru Пример: Ich warte an der Bushaltestelle (Я жду на автобусной остановке). dzen.ru
• Нахождении у водоёма. dzen.ru Пример: Wir machen Urlaub an der Ostsee (Мы отдыхаем на Балтийском море). dzen.ru

Предлог auf используется, когда речь идёт о: dzen.ru

• Горизонтальных поверхностях — когда объект находится на плоской поверхности. dzen.ru Пример: Das Buch liegt auf dem Tisch (Книга лежит на столе). dzen.ru
• Нахождении на каком-то открытом объекте, который воспринимается как поверхность. dzen.ru Пример: Wir sind auf dem Markt (Мы на рынке). dzen.ru
• Речи об организациях или абстрактных «площадках». dzen.ru Пример: Er arbeitet auf der Universität (Он работает в университете). dzen.ru

Таким образом, если речь идёт о чём-то «сверху» или «на» плоскости — используется auf, а если объект вертикальный или находится рядом/вплотную к чему-то — an. dzen.ru