Предлог an в немецком языке используется только с вертикальными поверхностями, потому что он показывает вертикальный контакт, то есть не на чём-то сверху, а вплотную к чему-то. 2
Примеры вертикальных поверхностей: стена (die Wand), дверь (die Tür), окно (das Fenster) и другие. 3