Пределы с экспоненциальными функциями считаются «замечательными», потому что они помогают решать сложные задачи и доказывать важные теоремы в математическом анализе. 1

Например, второй замечательный предел (предел функции экспоненты) демонстрирует, как быстро растёт функция при увеличении переменной. 1 Он используется для анализа роста банковских процентов, популяций и других процессов, связанных с экспоненциальным ростом. 1

Также для оценки пределов, связанных с экспоненциальными функциями, можно использовать правило Лопиталя, так как экспоненциальная функция непрерывна, поэтому предел может быть перемещён внутри функции. 3

Таким образом, замечательные пределы с экспоненциальными функциями помогают глубже понимать математику и её приложения, а также использовать в различных областях науки и техники. 12