Почему 'правило дождя' считается эффективным способом анализа выпуклости и вогнутости графиков?

«Правило дождя» считается эффективным способом анализа выпуклости и вогнутости графиков, потому что оно помогает наглядно иллюстрировать эти понятия и облегчает их запоминание. 4

Суть правила в том, что выпуклость и вогнутость графика функции связаны со знаками второй производной: 45

• Если вторая производная отрицательна, то говорят, что «нет дождя» и кривая выпукла: «струи дождя» скатываются с выпуклой кровли и под ней сухо. 4
• Если вторая производная положительна, то говорят, что «есть дождь» и кривая вогнута: «струи дождя» собираются в чаше. 4

Таким образом, «правило дождя» позволяет ассоциировать знаки второй производной с визуальными образами, что делает процесс анализа более понятным и запоминающимся.