Правильные многогранники были важной темой в истории математики и философии по нескольким причинам:

В математике Евклид дал полное математическое описание правильных многогранников в своём трактате «Начала». 45 Для каждого многогранника учёный нашёл отношение диаметра описанной сферы к длине ребра. 4

В философии правильные многогранники занимали важное место в концепции Платона об устройстве мироздания. 34 В трактате «Тимей» (360 год до н. э.) философ сопоставил каждую из четырёх стихий (землю, воздух, воду и огонь) определённому правильному многограннику. 24

Пифагорейцы считали правильные многогранники божественными фигурами и использовали их в своих философских сочинениях. 1 Они олицетворяли в них четыре сущности или «стихии», являлись основами бытия. 3

Немецкий астроном Иоганн Кеплер в XVI веке пытался найти связь между пятью известными на тот момент планетами Солнечной системы (исключая Землю) и правильными многогранниками. 4 В книге «Тайна мироздания» учёный изложил свою модель Солнечной системы, в которой структура Солнечной системы и отношения расстояний между планетами определялись правильными многогранниками. 4

Таким образом, правильные многогранники были важной темой в истории математики и философии благодаря их символизму, гармонии и связи с устройством мироздания.