Почему построение серединных точек считается важным геометрическим построением?

Построение серединных точек считается важным геометрическим построением, потому что знание середины отрезка позволяет решать разнообразные задачи в геометрии. dzen.ru

Некоторые из них:

• определение перпендикулярной прямой, проведённой через середину отрезка; dzen.ru
• построение медиан треугольника; dzen.ru
• нахождение центра масс системы точек; dzen.ru
• определение пересечений отрезков и других геометрических конструкций. dzen.ru

Кроме того, с помощью серединных точек можно, например, найти центр эллипса или гиперболы, определить центр описанной окружности треугольника и другие точки. ru.wikipedia.org

Таким образом, умение строить серединные точки важно для решения многих задач в геометрии и связанных с ней областях.