В русских классических произведениях запятые после слова «однажды» часто ставятся, если после него есть деепричастный оборот, поясняющая или уточняющая конструкция, или вводные слова. 14
Например, в предложении «Однажды, в студеную зимнюю пору…» у Некрасова «в студеную зимнюю пору…» — это уточняющий оборот, определяющий время действия. 1
В рядовых случаях, то есть в предложениях без таких оборотов, запятая после или перед «однажды» не ставится. 1
Также в сложноподчинённых предложениях главное предложение может разрываться придаточным после слова «однажды», и в этом случае также ставится запятая. 1
Таким образом, наличие запятой после «однажды» зависит от конкретных условий и структуры предложения.