Почему понятие линейной комбинации важно в математическом моделировании?

Понятие линейной комбинации важно в математическом моделировании, потому что с его помощью реализуется принцип суперпозиции. lib.kgmtu.ru elar.urfu.ru

Этот принцип означает, что любая линейная комбинация решений (например, их сумма) также является решением задачи. lib.kgmtu.ru Благодаря ему можно, найдя решение в каком-либо частном случае, построить решение в более общей ситуации. lib.kgmtu.ru elar.urfu.ru

Например, в случае линейных моделей отклик объекта на изменение каких-то условий пропорционален величине этого изменения. lib.kgmtu.ru elar.urfu.ru

Таким образом, использование принципа суперпозиции позволяет упростить процесс математического моделирования, так как позволяет делать выводы о закономерностях общего случая на основе свойств частного. lib.kgmtu.ru elar.urfu.ru