Понятие критической точки важно в теории катастроф и механике, потому что в таких точках самые малые изменения входных параметров приводят к резкому и безвозвратному изменению характеристик всей системы. 1

Теория катастроф анализирует критические точки потенциальной функции, то есть точки, где не только первая производная функции равна нулю, но и равны нулю производные более высокого порядка. 23 Динамика развития таких точек может быть изучена при помощи разложения потенциальной функции в рядах Тейлора посредством малых изменений входных параметров. 23

В механике понятие критической точки важно, например, в контексте упругих материалов, где даже небольшое дополнительное усилие в определённый момент резко и необратимо меняет свойства объекта. 1 Например, если медленно и осторожно удлинять резинку из упругого материала, то в определённый момент её структура изменится, упругие характеристики исчезнут. 1