Понятие дифференциала критически важно в дифференциальной геометрии, потому что с его помощью вводятся общие нелинейные системы координат. 2 Это позволяет упрощать условия задачи и вводить новые методы математического анализа. 25

Кроме того, дифференциал даёт общие способы для нахождения касательной, кривизны и кручения кривой, что помогает изучать свойства геометрических объектов (кривых, поверхностей и их семейств), которые присущи сколь угодно малым их частям. 5

Также дифференциал используется для определения критических точек функций, в которых матрица дифференциала вырождается. 1 Это точки, в которых значение функции становится критическим. 1

Таким образом, понятие дифференциала позволяет вводить новые инструменты для исследования и понимания свойств геометрических объектов в дифференциальной геометрии.