Понятие бесконечности имеет различные значения в разных областях математики, потому что в разных разделах математики оно используется для описания разных математических объектов и процессов. 35

Например:

• В традиционной алгебре бесконечность имеет смысл только как символ, а не как число, которым можно законно манипулировать. 3 Одно из применений — определение открытых интервалов или неравенств. 3
• В дифференциальном и интегральном исчислении бесконечность является одним из центральных понятий. 3 Например, интеграл — сумма «бесконечного числа бесконечно малых частей», но всё же бесконечность — просто символ процесса с бесчисленным количеством шагов. 3
• В теории множеств бесконечное множество — это множество, имеющее число элементов больше любого конечного числа. 4

Таким образом, в зависимости от раздела математики под бесконечностью могут подразумеваться разные смыслы. 4