Почему полный телесный угол равен 4pi стерадианам?

Полный телесный угол равен 4π стерадианам, потому что один стерадиан соответствует площади поверхности сферы, равной квадрату её радиуса, а полная сфера охватывает такую площадь. en.wikipedia.org old.bigenc.ru

Стерадиан — единица измерения телесного угла в Международной системе единиц (СИ). en.wikipedia.org old.bigenc.ru Величина телесного угла в стерадианах вычисляется по формуле: Ω = A/r², где A — площадь на поверхности сферы, а r — радиус сферы. en.wikipedia.org