Почему полный оборот на окружности равен 360 градусам, а в радианах — 2π?

Полный оборот на окружности равен 360 градусам, а в радианах — 2π, потому что 360 градусов соответствуют всей длине окружности, а длина окружности равна 2πr, где r — радиус окружности. ege-study.ru telegra.ph

Один радиан — это угол, который опирается на дугу окружности, равную радиусу этой окружности. telegra.ph Таким образом, 360 градусов, представляющие собой полный круг, соответствуют 2πr. telegra.ph

Если разделить длину окружности на радиус, то получится число 2π, что значит, что в окружности содержится 2π радиусов. telegra.ph А так как каждый радиус соответствует углу в 1 радиан, то полный оборот, 360 градусов, соответствует 2π радиан. telegra.ph