Полный граф с нечётным количеством вершин не может быть эйлеровым, потому что в эйлеровом графе все вершины должны иметь чётную степень. 13

Это следует из доказательства: если в графе есть вершина с нечётной степенью, то при обходе графа (эйлеровом цикле) степень вершины будет уменьшаться на два (помечаются уже пройденные рёбра), если она не является стартовой (конечной для цикла). 3 Для стартовой (конечной) вершины степень уменьшается на один в начале обхода и на один при завершении. 3 Таким образом, в эйлеровом графе не может быть вершин с нечётной степенью. 3