Полные квадраты важны в области фигурных чисел, потому что квадратные числа представляют собой произведение двух сомножителей одинаковых чисел, то есть являются полными квадратами. 1

Представление чисел в виде правильных геометрических фигур, к которым относятся и квадратные числа, помогало пифагорейцам находить различные числовые закономерности, открывать законы арифметических операций, а также легко переходить к числовой характеристике геометрических объектов — измерению площадей и объёмов. 4

Кроме того, знание формул для вычисления фигурных чисел помогает в решении математических задач, значительно упрощает их и позволяет сделать это быстрее. 1 Например, представляя число 10 в двух формах: 52=25, легко «увидеть» переместительный закон умножения. 4