Почему полиномиальный тренд иногда показывает более точные результаты, чем линейный?

Полиномиальный тренд иногда показывает более точные результаты, чем линейный, благодаря своей способности описывать величины, попеременно возрастающие и убывающие. 2 Он находит своё применение в анализе большого набора данных о нестабильной величине. 2

Степень полинома определяет количество экстремумов (максимумов и минимумов) кривой. 25 Полином второй степени даёт описание только одному максимуму или минимуму, для полинома третьей степени характерно наличие одного или двух экстремумов, а количество максимумов или минимумов в полиноме четвёртой степени не более трёх. 2

Таким образом, чем выше степень полинома, тем больше значение коэффициента детерминации R2 и, соответственно, точнее результаты. 1

Однако стоит учитывать, что точность модели зависит не только от ошибок моделирования тренда, но и от ошибок моделирования сезонных колебаний. 3