Почему полином Жегалкина эффективен для анализа логических схем?

Полином Жегалкина эффективен для анализа логических схем, потому что позволяет представлять булевы функции в алгебраической форме. 1 Это не только облегчает анализ сложности функций, но и способствует более эффективному синтезу логических схем. 1

Некоторые преимущества такого представления:

• Все преобразования выполняются подобно преобразованиям в классической алгебре. 2 При этом в полиномах Жегалкина отсутствуют степени и коэффициенты, отличные от 0 и 1. 2
• Каждая булева функция реализуется полиномом Жегалкина единственным образом. 15 Это означает, что различные полиномы реализуют различные функции. 1

Таким образом, полином Жегалкина даёт возможность минимизировать логические схемы и создавать оптимальные цифровые схемы. 1