Показательные функции важны в теории роста и затухания процессов, потому что они часто встречаются в физических, биологических и других законах, где скорость изменения какой-либо величины пропорциональна самой величине. 1

Процессы органического роста описываются показательными функциями, когда величина за равные промежутки времени увеличивается в одно и то же число раз. 3 Примеры таких процессов: рост бактерий в идеальных условиях, увеличение денежного вклада при постоянном процентном приращении. 15

Процессы органического затухания описываются показательными функциями, когда величина за равные промежутки времени уменьшается в одно и то же число раз. 3 К таким процессам относится, например, радиоактивный распад вещества. 1

Таким образом, показательные функции позволяют описывать множество процессов, которые происходят в природе, технике и экономике. 12