Почему подобия в геометрии используются для упрощения вычислений?

Подобие в геометрии используется для упрощения вычислений, потому что позволяет использовать одну фигуру для нахождения сторон другой фигуры, если они имеют одинаковую форму, но могут отличаться размером. dzen.ru

Это происходит благодаря тому, что подобные фигуры имеют равные углы, а их стороны пропорциональны, то есть увеличиваются или уменьшаются в одно и то же количество раз. lancmanschool.com www.kp.ru На основе пропорций сторон подобных фигур можно составить уравнение, которое поможет найти неизвестную сторону. dzen.ru

Некоторые примеры использования подобия для упрощения вычислений:

• Измерение высоты объектов. lancmanschool.com Например, чтобы узнать высоту дерева, можно измерить тень дерева и тень небольшого предмета (например, палки). lancmanschool.com Эти тени образуют подобные треугольники, и, сравнивая их размеры, можно найти высоту дерева. lancmanschool.com
• Работа с чертежами и картами. lancmanschool.com Подобие помогает понять, как маленький чертёж соответствует большому объекту, например, зданию или мосту. lancmanschool.com
• Решение задач на пропорции. lancmanschool.com Если в задаче даны треугольники с пропорциональными сторонами, можно легко найти неизвестные длины. lancmanschool.com