Подмножества множеств важны в теории множеств, потому что они позволяют определять равенство множеств. 5 Два множества считаются равными, если каждое из них является подмножеством другого. 5

Также понятие подмножеств помогает вычислять булеан — множество всех подмножеств данного множества, включая пустое множество и само множество. 24 Каждый раз, когда выбирается подмножество элементов из более крупного множества, выбирается элемент булеана. 4

Кроме того, теория множеств на основе этого понятия закладывает основы топологии — исследования геометрических свойств и пространственных отношений. 4

Таким образом, подмножества множеств играют ключевую роль в понимании и работе с множествами в теории множеств.