«По возвращению» считается грамматической ошибкой, потому что по правилам русского языка предлог «по» в значении «после» требует постановки существительного в предложном падеже, а «возвращению» используется в дательном падеже. 13

Правильный вариант — «по возвращении». 3

Однако есть исключение: вариант «по возвращению» допустим, если предлог «по» используется в значении «благодаря», «с помощью», «по факту». 2 В таком случае «возвращению» будет в дательном падеже. 2

Таким образом, выбор между «по возвращении» или «по возвращению» зависит от контекста и точного значения, которое нужно передать. 5