Площади поверхностей подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, потому что это следует из теоремы: если у двух треугольников равны углы, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих данные углы. 3

Из подобия фигур по определению следует, что их площади относятся как произведение сторон, заключающих равные углы, что и доказывает теорему. 23