Почему площадь равностороннего треугольника можно вычислить через корень из 3?

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить через корень из 3, потому что все углы в таком треугольнике равны 60°, а его стороны имеют одинаковые длины. www.webmath.ru spravochnick.ru

Если подставить эти значения в формулу для расчёта площади любого треугольника, то получится формула для равностороннего треугольника с равными сторонами: S = √3*a²/4, где S — искомая площадь треугольника, a — сторона треугольника. www.webmath.ru lifehacker.ru

Также площадь равностороннего треугольника через высоту можно вычислить по формуле S = h^2/√3, где h — высота равностороннего треугольника. spravochnick.ru otvet.mail.ru Для этого обычную формулу для расчёта площади треугольника преобразовали: так как треугольник равносторонний, все углы в нём равны 60°, а сторону выразили через высоту и синус угла. otvet.mail.ru