Почему пифагорейцы считали деление на четные и нечетные числа важным для математики?

Пифагорейцы считали деление на чётные и нечётные числа важным для математики, потому что это позволяло изучать свойства чисел и их взаимосвязь с геометрическими фигурами. cyberleninka.ru ru.wikipedia.org

Некоторые аспекты, на которых основывалось значение такого деления:

• Геометрическое представление чисел. cyberleninka.ru Пифагорейцы изображали числа геометрически и различали линейные, плоские и телесные числа. cyberleninka.ru Нечётное число, например тройка, представлялось им как замкнутое целое с началом, концом и серединой. www.livelib.ru cyberleninka.ru Чётное число, как двойка, имело разомкнутость и как будто растекалось в бесконечность. www.livelib.ru cyberleninka.ru
• Свойство нечётных чисел. cyberleninka.ru Если их последовательно прибавлять к единице, то они сохраняли фигуру квадрата. cyberleninka.ru Это свойство было важно для античных мыслителей. cyberleninka.ru Если же складывать чётные числа, то получался не квадрат, а прямоугольник. cyberleninka.ru
• Теория делимости. voprosi.my1.ru Развивая учение о чётных и нечётных числах, пифагорейцы заложили основы теории делимости. voprosi.my1.ru