Первый замечательный предел важен в математическом анализе, потому что он позволяет упростить вычисления и доказательства других пределов. 1

Этот предел показывает, что при малых значениях x функция sin(x) ведёт себя подобно линейной функции x. 1 Например, с его помощью можно найти предел функции (1 - cos(x))/x при x стремящемся к нулю. 1

Кроме того, первый замечательный предел широко используется в физике, инженерии и других областях науки. 1

Таким образом, изучение этого предела является важным этапом в освоении математического анализа. 1

Формула первого замечательного предела: lim(x→0) sin(x)/x = 1. 12 Другими словами, чем ближе x к 0, тем ближе значения sin x и x. 5