Почему первообразные важны для вычисления определенных интегралов?

Первообразные важны для вычисления определённых интегралов, потому что они позволяют находить суммарное значение функции на всём промежутке, учитывая её поведение в каждой точке. practicum.yandex.ru

Для вычисления определённого интеграла необходимо найти любую первообразную подынтегральной функции, то есть сначала следует найти неопределённый интеграл. function-x.ru Затем применяется формула Ньютона-Лейбница: в первообразную функцию подставляется значение верхнего предела, далее — значение нижнего предела, и вычисляется разность. function-x.ru Полученное число и будет определённым интегралом. function-x.ru

Таким образом, нахождение первообразной позволяет определить точное значение определённого интеграла на конкретном отрезке. practicum.yandex.ru

Кроме того, первообразные встречаются и в ряде практических задач, особенно в тех, где рассматривается движение тел. 100urokov.ru