Первообразные важны для вычисления определённых интегралов, потому что они позволяют находить суммарное значение функции на всём промежутке, учитывая её поведение в каждой точке. 1

Для вычисления определённого интеграла необходимо найти любую первообразную подынтегральной функции, то есть сначала следует найти неопределённый интеграл. 3 Затем применяется формула Ньютона-Лейбница: в первообразную функцию подставляется значение верхнего предела, далее — значение нижнего предела, и вычисляется разность. 3 Полученное число и будет определённым интегралом. 3

Таким образом, нахождение первообразной позволяет определить точное значение определённого интеграла на конкретном отрезке. 1

Кроме того, первообразные встречаются и в ряде практических задач, особенно в тех, где рассматривается движение тел. 4